Родился в д. Балахтимерево Устюженского уезда Новгородской губернии. Участник Гражданской войны. С июля 1941 г., когда ему было уже 43 года – санитар-носильщик 173-го стрелкового полка 90-й стрелковой дивизии 21-й армии Ленинградского фронта.

Во время наступления наших войск 14 июня 1944 г. при прорыве обороны противника в районе Райвола (ныне Рощино Ленинградской области) Е.К. Титов под сильным огнем противника переправился через р. Райволан-йоки, оказал первую помощь 23 раненым и организовал их эвакуацию в тыл. 6 июля 1944 г. был награжден   орденом    Славы III степени.

30 июня 1944 г. в бою у г. Виипури (Выборг) вынес с поля боя 19 раненых бойцов и командиров с их оружием. 3 июля был сам ранен, но не покинул поле боя. 31 июля 1944 г. был  удостоен ордена Славы II степени.

Во время боевых действий в Польше санитарный инструктор того же полка и дивизии, но 2-й ударной армии 2-го Белорусского фронта Е.К. Титов получил контузию, но сумел оказать первую помощь 23 тяжелораненым бойцам и двум офицерам. 24 марта 1945 г. награжден орденом Славы  I степени.

28 марта он погиб при исполнении своих обязанностей вблизи г. Гданьска.